Bài 2c

Bài 4.
a) +) Xét ABD có: BD^2 = 10^2 = 100
          AB^2 +AD^2 = 6^2 + 8^2 =100 
=>   BD^2 = AB^2 +AD^2   ( =100)
=> Tam giác  ABD  vuông tại A ( đl Pytago đảo)
+) Xét  tam giác ABD  vuông tại A, đ/c AM:
        AM.BD =AB.AD;   AB^2  = BM. BD
Tính được AM = 4,8 cm; BM = 3,6 cm
b) +) C/m tam giác ABC  vuông tại A
Vì BM là đ/cao nên: AB^2  = AM. AC (1)
+) Xét tam giác ABD  vuông tại A
     AM là đ/cao nên: AB^2  = BM. BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra  AM. AC = BM. BD
 

Bài 4.
c)
+) Có MB^2  = MA. MC  (3)
+) tam giác MCI đồng dạng tam giác MDA (g.g)
        =>MC/MD = MI/MA =>   MA. MC  = MI. MD (4)
Từ (3) và (4) suy ra đpcm
d) +)  C/m tam giác AME đồng dạng tam giác ADC (c.g.c)
+) Diện tích tam giác AME / diện tích tam giác ADC = (AE/AC)^2
+) Tính  ra AC = 7,5cm; AE = 4,5cm ( = BC)