a) Xét tam giác ABE vuông tại A và tam giác CBK vuông tại C có:
AB=CB (ABCD hình vuông)
AE=CK(gt)
Do đó: tam giác ABE = tam giác CBK( 2 cạnh góc vuông)
=> góc ABE = góc CBK ( 2 cạnh tương ứng)
Lại có: góc ABE + góc BEC = 90 ( ABCD là hình vuông)
mà  góc ABE = góc CBK(cmt)
nên góc CBK + góc BEC = 90
hay BE⊥ BK(dpcm)
b) Diện tích tam giác vuông DEK là: SDEK=1/2.a.b
Có DC+CK=DK
=> DC= a-CK
Diện tích hình vuông ABCD: SABCD= ( a-CK)^2