Chứng minh: MK vuông góc AO

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi K là trung điểm của AH. Từ H hạ vuông góc với AB và AC tại D và E. Đường tròn tâm K bán kính AK cắt đường tròn tâm O đường kính BC tại I, AI cắt BC tại M. Chứng minh: 
a) 5 điểm A,I,D,H,E thuộc một đường tròn
b) MK vuông góc  AO
c) 4 điểm M,D,K,E thẳng hàng
d) MD·ME＝MH^2