Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi I là trung điểm BC.Trên tia đối của tia IA lấy điểm D so cho ID=IA .Chứng minh rằng:
a) ΔBID= ΔCIA
b) BD⊥ AB
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M.Chứng minh: ΔBAM=ΔABC
d) Chứng minh:AB là phân giác của góc DAM

Câu 2. Cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy.Trên Ox lấy điểm A,trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.Trên tia Ot lấy điểm M sao cho OM>OA.
a) Chứng minh ΔAOM=ΔBOM.
b) Gọi C là giao điểm của tia AM và tia Oy.Gọi D là giao điểm của tia BM và tia Ox.Chứng minh:AC=BD.
c) Nối A và B ,vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A.Chứng minh:d//Ot
​
Câu 3. Cho góc nhọn xOy.Lấy điểm A thuộc tia Ox,lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB.Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M,qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N.Gọi H là giao điểm của AM và BN,I là trung điểm của MN.
Chứng minh rằng:
a) ON=OM và AN=BM
b) Tia OH là tia phân giác của góc xOy
c) Ba điểm O,H,I thẳng hàng