Chứng minh CA . CB = R^2

Cho nửa đường tròn ( O,R ), đường kính AB, hai tiếp tuyến Ax,By trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB. Trên tia Ax lấy điểm C, qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt By ở D
a) tứ giá ABCD là hình gì? Vì sao?
b) chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tiếp xúc với đường tròn thẳng AB tại O 
c) Chứng minh CA.CB= R^2