a) Xét ∆ABM và ∆ ACM có:
         AB = AC (giả thiết)
         MB = MC ( M là trung điểm của BC)
          AM là cạnh chung 
     Suy ra: ∆ABM = ∆BMD (c.c.c)
b) Xét ∆ACM và ∆BMD có:
          MB = MC (gt)
           góc M1 = góc M2 ( đối đỉnh)
           AD là cạnh chung
Suy ra: ∆ACM = ∆BMD (c.g.c).                       (1)
Suy ra : AC = BD ( 2 cạnh tương ứng)
c) Xét ∆ABM và ∆CMD có:
           MB = MC (gt)
           Góc M3 = góc M4 ( đối đỉnh) 
           AD là cạnh chung
Suy ra: ∆ABM = ∆CMD (c.g.c).                     (2)
Suy ra: góc AMB = góc CMD (2 góc tương ứng) 
Mà góc AMB và góc CMD ở vị trí so le trong
Nên AB // CD
d) Từ (1) suy ra: góc AMC = góc BMD (2 góc tương ứng) 
     Từ (1) và (2) suy ra: góc AMC + góc CMD = góc AMD = 180° ( A,M,D thẳng hàng)
Suy ra: góc ACD + góc ACI = 180° 
Hay DCI = 180°. Suy ra D,C,I, thẳng hàng

a) Xét ∆ABM và ∆ ACM có:
         AB = AC (giả thiết)
         MB = MC ( M là trung điểm của BC)
          AM là cạnh chung 
     Suy ra: ∆ABM = ∆BMD (c.c.c)
b) Xét ∆ACM và ∆BMD có:
          MB = MC (gt)
           góc M1 = góc M2 ( đối đỉnh)
           AD là cạnh chung
Suy ra: ∆ACM = ∆BMD (c.g.c).                       (1)
Suy ra : AC = BD ( 2 cạnh tương ứng)
c) Xét ∆ABM và ∆CMD có:
           MB = MC (gt)
           Góc M3 = góc M4 ( đối đỉnh) 
           AD là cạnh chung
Suy ra: ∆ABM = ∆CMD (c.g.c).                     (2)
Suy ra: góc AMB = góc CMD (2 góc tương ứng) 
Mà góc AMB và góc CMD ở vị trí so le trong
Nên AB // CD
d) Từ (1) suy ra: góc AMC = góc BMD (2 góc tương ứng) 
     Từ (1) và (2) suy ra: góc AMC + góc CMD = góc AMD = 180° ( A,M,D thẳng hàng)
Suy ra: góc ACD + góc ACI = 180° 
Hay DCI = 180°. Suy ra D,C,I, thẳng hàng
Chú ý: mình ghi chữ góc thì bạn ghi kí hiệu góc trg vở nhé và chữ suy ra cũng ghi kí hiệu dấu suy ra
Nhớ tick cho mik nha

a) Xét ∆ABM và ∆ ACM có:
         AB = AC 
         MB = MC ( M là trung điểm của BC)
          AM :  cạnh chung 
  => ∆ABM = ∆BMD (c.c.c)
b) Xét ∆ACM và ∆BMD có:
          MB = MC 
           góc M1 = góc M2 (2 góc đối đỉnh)
           AD : cạnh chung
=>  ∆ACM = ∆BMD (c.g.c).                       
=> AC = BD ( 2 cạnh tương ứng)
 

c) Xét ∆ABM và ∆CMD có:
           MB = MC 
           Góc M3 = góc M4 ( 2 góc đối đỉnh) 
           AD : cạnh chung
=> ∆ABM = ∆CMD (c.g.c).                     
=>  góc AMB = góc CMD (2 góc tương ứng) 
Mà 2 góc AMB và góc CMD ở vị trí so le trong
=> AB // CD
d) Ta có : ∆ACM = ∆BMD
=> góc AMC = góc BMD (2 góc tương ứng) 
  => góc AMC + góc CMD = góc AMD = 180°
(vì  A,M,D thẳng hàng)
=>  góc ACD + góc ACI = 180° 
Hay góc DCI = 180°
=>  D,C,I, thẳng hàng
=> đpcm