a) Ta có :
H∈ (O) đường kính ac =>ΔAHC vuông tại H
=> AH⊥HC hay AH⊥BC(đpcm)
b) Xét ΔAOH có :OA=OH=R  =>ΔAOH cân tại O
=>góc OAH =góc OHA    (1)
Ta có :AH⊥ BC =>ΔAHB vuông tại H
mà M là trung điểm của AB =>MH là trung tuyến của ΔAHB
=>MH=MA=MB=1/2AB(t/c  đường trung tuyến của tam giác vuông )
=>ΔHMA cân tại M(2)
Lại có :
góc MAH+góc OAH = góc ABC = 90° (gt) (3)
 Từ (1) (2) (3) ta có :
góc OHA + góc MHA = 90°=> HM⊥HC hay HM là tiếp tuyến của (O)
mk chỉ làm được đến đây thôi