Bài 8b:
x^2 + 2x - 1 = 2√(3x^3 - 5x^2 + 5x - 2) (1)
ĐK: x ≥ 2/3
Đặt u = √(3x - 2), u ≥ 0
       v = √(x^2 - x + 1), v ≥ 0
(1) <=> x^2 + 2x - 1 = 2√(3x - 2)(x^2 - x + 1)
<=> x^2 - x + 1 + 3x - 2 = 2√(3x - 2)(x^2 - x + 1)
<=> v^2 + u^2 = 2uv
<=> u^2 - 2uv + v^2 = 0
<=> (u - v)^2 = 0
<=> u = v <=> √(3x - 2) = √(x^2 - x + 1)
<=> x^2 - x + 1 ≥ 0, ∀x và 3x - 2 = x^2 - x + 1
<=> x^2 - 4x + 3 = 0
<=> x = 3 hay x = 1
So với đk, nhận x = 3 hay x = 1
Vậy...
 

Bài 8c:
10√(x^3 + 1) = 3x^2 + 6  (1)
ĐK: x ≥ -1
Đặt u = √(x + 1), u ≥ 0
      v = √(x^2 - x + 1), v ≥ 0
(1) <=> 10√(x + 1)(x^2 - x + 1) = 3(x^2 - x + 1) + 3(x + 1)
<=> 10uv = 3u^2 + 3v^2
<=> 3u^2 - 10uv + 3v^2 = 0 (2)
TH1: v = 0 <=> √(x^2 - x + 1) = 0 (VN)
(2) <=> 3u^2 = 0 <=> x + 1 = 0 <=> x = -1 (loại)
TH2: v # 0 <=>  x^2 - x + 1 ≥ 0, ∀x
Chia 2 vế của (2) cho v^2: 3(u/v)^2 - 10.(u/v) + 3 = 0
<=> u/v = 3 hay u/v = 1/3
<=> u = 3v hay 3u = v
<=> √(x + 1) = 3√(x^2 - x + 1) hay 3√(x + 1) = √(x^2 - x + 1)
<=> x^2 - x + 1 ≥ 0, ∀x và x + 1 = 9(x^2 - x + 1)
hay x^2 - x + 1 ≥ 0, ∀x và 9(x + 1) = x^2 - x + 1
<=> 9x^2 - 10x + 8 = 0 (VN) hay x^2 - 10x - 8 = 0
<=> x = (5 + √97)/9 hay x = (5 - √97)/9
So với đk, nhận x = (5 + √97)/9 hay x = (5 - √97)/9
Vậy...