Bài 1.
Xét tứ giác ABCD có: Góc A + góc B + góc C + góc D=360(định lí tổng 4 góc trong tứ giác)
                                     120   +100    +góc C + góc D=360
                                                             góc C + góc D=360-(120+100)
                                                             góc C + góc D=140
Số đo của góc C là (140+20)/2=80
Số đo của góc D là  140-80=60
Vậy góc C=80; góc D=60
Bài 2.
a/Xét hình thang ABCD có EA=ED(gt); FB=FC(gt)=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
                                                                               =>EF//CD
                                                                             mà K thuộc EF
                                                                             nên EK//CD
Xét tam giác ADC có: EA=ED(gt); EK//CD(cmt)=>AK=CK(dpcm)
Hoặc bạn chứng minh tương tự như vậy nhưng là FK//AB và tam giác ABC thì cũng ra dc AK=CK(dpcm)
b/Có EF là đường trung bình của hình thang ABCD(câu a) nên EF=(AB+CD)/2=(4+10)/2=7(cm)
Xét tam giác ADC có: EA=ED(gt); AK=CK(câu a)=> EK là đường trung bình của tam giác ADC
                                                                              =>EK=CD/2
                                                                            hay EK=10/2=5(cm)
Vì K nằm giữa E và F (K thuộc EF; EK<EF) nên EK+FK=EF
                                                                    =>FK=EF-EK=7-5=2(cm)
Hoặc là bạn chứng minh Fk là đường trung bình của tam giác ABC rồi suy ra FK=AB/2(bỏ bước Có EF...7(cm))
Bài 3.
a/Xét tam giác ABC có DA=DB(gt); MB=MC(gt)=>DM là đường trung bình của tam giác ABC
                                                                           =>DM//AC; DM=AC/2
                                                                         mà E thuộc AC; AE=AC/2(E là trung điểm cùa AC)
                                                                         nên DM//AE; DM=AE
Xét tứ giác ADME có DM//AE; DM=AE(cmt)=>ADME là hbh(dpcm)
b/Nếu tam giác ABC cân tại A thì hbh ADME có AD=AE(AD=AB/2; AE=AC/2; AB=AC)
                                                                      =>ADME là hình thoi
Vậy Nếu tam giác ABC cân tại A thì ADME là hình thoi.
c/Nếu tam giác ABC vuông tại A thì hbh ADME có góc DAE =90
                                                                               => ADME là hcn
Vậy Nếu tam giác ABC vuông tại A thì ADME là hcn
d/Vẽ hình nha bạn!
Xét tam giác ABC vuông tại A có  BC^2=AB^2+AC^2(định lí Pytago)
                                                hay BC^2=6^2+8^2
                                                       BC^2=100
                                                 => BC=√100=10(cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến nên AM=BC/2 hay AM=10/2=5(cm)