a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC có 
AB=AC
KB=KC
AK chung
Do đó tam giác AKB= tam giác AKC (c. c. c) 
suy ra  k1=k2 (2 góc tương ứng) 
mà k1+k2=180 (2 góc kề bù) 
Suy ra k1=k2=180:2=90
hay ak vuông góc với Bc
b) Ta có AK vuông góc với Bc (cmt)
CE vuông góc với BC
suy ra AK //CE (dpcm) 
c) Vì AK //CE
suy ra góc a1=góc Ace (slt)
Góc A2=Góc e (2 góc đồng vị) 
mà góc a1=a2 (2 góc tương ứng) 
suy ra góc e=góc ace 
Tam giác Ace cân tại a suy ra ac=ae
Lại có góc bac =90 độ suy ra eac =90 độ 
do đó tam giác ace vuông tại a
suy ra e=45 độ 
lại có tam giác ABC vuông tại a (gt)
suy ra b=45 độ 
suy ra b=e (=45 độ) 
suy ra tam giác cbe cân tại c
suy ra cb=ce