a, Xét tam giác ABC có:
E là trung điểm của AC
F là trung điểm của BC
=> EF là đường trung bình của Tam giác ABC
-đpcm-
b,( phần này mk ko chăc lắm)
* - Vì EF là đường trung bình của tam giác ABC ( cmt)
=> EF// AB
- Mà D thuộc AB
=> EF// AD (1)
-chứng minh tương tự phần a ta được DF là đường trung bình.
=> DF//AC
-Mà E thuộc AC => DF//AE. (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác ADFE là hình bình hành.
* - Vì ADFE là hình bình hành (cmt)
=> AD=EF ; AE = DF
- Mà M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AD, AE, EF, Ed nên có:
MN=PQ ; MN//PQ (vì AE//DF; AE=DF) (3)
MQ=NP; MQ//NP (vì AD=EF; AD//EF) (4)
Từ (3), (4) => tứ giác MNPQ là hình bình hành.