Cho tam giác ABC vuông tại A. D là điểm bất kì trên cạnh BC (D khác B, D khác C ). Hạ DM vuông góc với AB ( M thuộc AB) DN vuông góc với AC ( N thuộc AC ). Trên tia đối của MD lấy I sao cho MI = MD, trên tia đối của ND lấy K sao cho ND = NK. CMR tam giác MAI = tam giác MAD

Cho Tam giác ABC vuông tại A . D là điểm bất kì trên cạnh BC (D khác B , D khác C ) Hạ DM vuông góc với AB ( M thuộc AB) DN vuông góc với AC ( N thuộc AC ) . Trên tia đối của MD lấy I sao cho MI=MD, trên tia đối cuảND lấy K sao cho ND= NK 
a) cmr : tam giác MAI = tam giác MAD
b) cmr : A là trung điểm của IK 
c) Tìm vị trí điểm D trên cạnh BC để AD vuông góc với IK ?
Giúp mình với nha >.<