Chứng minh tứ giác AMHN là hình thoi

Cho tam giác ABC cân tại A vẽ đường cao AH. Từ hở các đường thẳng song song với AB và AC lần lượt cắt AC,AB tại M và N
a) chứng minh tứ giác AMHN là hình thoi 
b) lấy điểm E đối xứng với điểm H qua điểm N. Tứ giác AEBH là hình j? Vì sao?
c) tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác AMHN là hình vuông? Khi đó tứ giác AEBH là hình gì? Vì sao?
d) chứng minh diện tích tam giác ABC bằng diện tích tứ giác AEBH