Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB nhỏ hơn AC ), đường cao AH ( H  thuộc BC). Kẻ HD vuông góc với AB,HE vuông góc với AC ( D thuộc AB;E thuộc AC).Gọi O là giao điểm của HA và DE.
a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b) Gọi M là trung điểm của HB, N là trung điểm của HC . Chứng minh tứ giác DENM là hình thang
c) Qua điểm O kẻ đường thẳng song song với NE cắt BC tại F . Chứng minh rằng BC= 4.FO