Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC = AD

Xét ΔBADΔBAD và ΔΔCAB , có :

AB là cạnh chung

AC = AD

BACˆ=BADˆ=900BAC^=BAD^=90

=> ΔBAD=ΔBAC(c.g.c)ΔBAD=ΔBAC(c.g.c)

=> {BC=BDABDˆ=ABCˆ{BC=BDABD^=ABC^

+) BC = BD => ΔBCDΔBCD caan taij B

Ta cos : DBA+ˆABCˆ=DBCˆDBA+^ABC^=DBC^

hay 30 + 30 = DBCˆ

=> DBCˆ=60DBC^=60

mà ΔBCDΔBCD cân tại B => ΔBCDΔBCD là tam giác đều

=> DC = BC

Mà AC = 12DC⇒AC=12BC12DC⇒AC=12BC

Vậy nếu tam giác vuông có 1 góc bằng 30 độ thì cạnh đối diện với góc ấy bằng nửa cạnh huyền