Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Kẻ 3 đường cao AF, BD, CE cắt nhau tại H. Chứng minh: A, H, E, D cùng thuộc 1 đường tròn

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Kẻ 3 đường cao AF,BD,CE cắt nhau tại H
a) cm: A,H,E,D cùng thuộc 1 đường tròn
b) cm: E,D,C,B cùng thuộc 1 đường tròn
c) cm: C,H,D,F cùng thuộc 1 đường tròn
d) kẻ đường kính AI. cm tam giác AFC đồng dạng tam giác ABI. Từ đó suy ra AF.AI=AC.AB
e) Tia AF cắt đường tròn (O) tại K. Xác định các góc nội tiếp bằng nhau, các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn