Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) tia phân giác của góc A cắt BC ở D và cắt đường tròn ở M. Chứng minh OM vuông góc với BC

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) tia phân giác của góc A cắt BC ở D và cắt đường tròn ở M.                              
a) C/m OM vuông góc với BC.                                                    
b) Phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC cắt (O) ở N . C/m 3 điểm M, O, N thẳng hàng.                                
c) Gọi K là giao điểm của NA và BC, I là trung điểm của KD. C/m ÍA là tiếp tuyến của đường trong (O)