Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh tứ giác ADEH nội tiếp

Cho nửa đường tròn O đg kính AB và C là 1 điểm trên nửa đg tròn ( C khác A và B ). Trên cung AC lấy D ( D khác A và C ) .Gọi H là hình chiêdu vuông góc của C lên AB và E là giao điểm BD và CH
a) Cm tứ giác ADEH nội tiếp
b)Cm góc ACO = góc HCB và AB.AC=AC.AH+CB.CH

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
785
1
0
Yến Hồng
25/01/2020 00:15:51

Cách 1
Tacó : góc ADB nội tiếp đường tròn đk AB
=> góc ADB = 90 
=> D thuộc đường tròn đk AE (1)
Ta có : góc AHE =90  (H là hình chiếu )
=> H thuộc đường tròn đk Ae (2)
Từ (1,2) A,D,E, H thuộc đtron đk AE
Hay tứ giác ADEH nội tiếp 
Cách 2
Tacó : góc ADB nội tiếp đường tròn đk AB
=> góc ADB = 90 
Ta có : góc AHE =90  (H là hình chiếu )
=> Góc ADE + GÓc AHE= 180
Mà đây là hai góc đối của tứ giác ADEH. ÁP dụng định lí đảo của tứ giác nội tiếp
=>tứ giác ADEHnội tiếp
b)
Ta có Tam giác CHB vuông H
 => góc HCB+ CBH = 90 (1)
Tam giác ACB vuông C ( ACB góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
=> Góc CBA+CAB = 90 (2)
Từ (1,2) Góc CAB = HCB ( cùng phụ với góc CBA)
Lại có Tam giác AOC cân tại O ( OA= OC =R)
=> góc OAC= ACO (3)
(123) => GÓC ACO =OCB (đpcm )
c) Cái này thì mk ko nhớ cách giải mong bn thông cảm
 

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×