Cho nửa đường tròn O đg kính AB và C là 1 điểm trên nửa đg tròn ( C khác A và B ). Trên cung AC lấy D ( D khác A và C ) .Gọi H là hình chiêdu vuông góc của C lên AB và E là giao điểm BD và CH
a) Cm tứ giác ADEH nội tiếp
b)Cm góc ACO = góc HCB và AB.AC=AC.AH+CB.CH
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Cách 1
Tacó : góc ADB nội tiếp đường tròn đk AB
=> góc ADB = 90
=> D thuộc đường tròn đk AE (1)
Ta có : góc AHE =90 (H là hình chiếu )
=> H thuộc đường tròn đk Ae (2)
Từ (1,2) A,D,E, H thuộc đtron đk AE
Hay tứ giác ADEH nội tiếp
Cách 2
Tacó : góc ADB nội tiếp đường tròn đk AB
=> góc ADB = 90
Ta có : góc AHE =90 (H là hình chiếu )
=> Góc ADE + GÓc AHE= 180
Mà đây là hai góc đối của tứ giác ADEH. ÁP dụng định lí đảo của tứ giác nội tiếp
=>tứ giác ADEHnội tiếp
b)
Ta có Tam giác CHB vuông H
=> góc HCB+ CBH = 90 (1)
Tam giác ACB vuông C ( ACB góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
=> Góc CBA+CAB = 90 (2)
Từ (1,2) Góc CAB = HCB ( cùng phụ với góc CBA)
Lại có Tam giác AOC cân tại O ( OA= OC =R)
=> góc OAC= ACO (3)
(123) => GÓC ACO =OCB (đpcm )
c) Cái này thì mk ko nhớ cách giải mong bn thông cảm
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |