Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB kẻ 2 tia Ax, By vuông góc với AB. Trên tia Ax và By lấy lần lượt 2 đỉểm C và D sao cho ^COD=90o (O là trung điểm của AB). Tia CO cắt tia DB tại E. Vẽ OM vuông góc với CD. Cm: Tam giác AMB vuông tại M

Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB kẻ 2 tia Ax, By vuông góc với AB. Trên tia Ax và By lấy lần lượt 2 đỉểm C và D sao cho ^COD=90o (O là trung điểm của AB). Tia CO cắt tia DB tại E.
a) Vẽ OM vuông góc với CD. Cm: Tam giác AMB vuông tại M
b) Gọi S là diện tích lớn nất của tam giác AMB. Gỉa sử AB có độ dài là a. Tính GTLN của S theo a.