Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi D là điểm nằm giữa A và B, E là điểm nằm giữa A và C sao cho BD = CE. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của BC, DE và BE. Chứng minh rằng tam giác MIN cân

Cho tam giác ABC(AB<AC). Gọi D là điểm nằm giữa A và B, E là điểm nằm giữa A và C sao cho BD=CE. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của BC, DE và BE.
a) Chứng minh rằng tam giác MIN cân
b) Đường thẳng MN cắt AB ở P, cắt AC ở Q. Chứng minh rằng tam giác APQ cân
cc) Kẻ phân giác AF của góc ABC. Chứng minh rằng MN // AF