Gọi vận tốc xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là x(km/h) (x > 0)
       vận tốc xe thứ 2 đi hết quãng đường AB là y(km/h) (y > 0)
Vì 2 xe gặp nhau sau 1,2h nên tổng vận tốc của 2 xe là : $\frac{90}{1,2}=75(km/h)$
Do đó ta có phương trình : 
       $x+y=75$     (1)
Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là : $\frac{90}{x}\left(h\right)$
Thời gian xe thứ 2 đi hhêts quãng đường AB là : $\frac{90}{y}\left(h\right)$
Theo bài ra, thời gian để xe thứ nhất đi hết quãng đường AB ít hơn thời gian để xe thứ 2 đi hết quãng đường AB là 1h nên ta có phương trình :
       $\frac{90}{y}-\frac{90}{x}=1$     (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :       
        $\left\{\begin{array}{l}x+y=75\\ \frac{90}{y}-\frac{90}{x}=1\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình ta được : $\left\{\begin{array}{l}x=45\left(TM\right)\\ y=30\left(TM\right)\end{array}\right.$
Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 45km/h
       vận tốc của xe thứ 2 là 30km/h