Cho đường tròn (O; R) với dây BC cố định (BC không đi qua O). Gọi A là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Điểm E thuộc cung lớn BC

Cho đường tròn (O;R) với dây BC cố định (BC không đi qua O). Gọi A là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Điểm E thuộc cung lớn BC. Nối AE cắt dây BC tại D. Gọi I là trung điểm dây BC. Hạ CH vuông góc với AE. đường thẳng BE cắt CH tại M.
a) Chứng minh AD.AE= AB^2
b) Cm 4 điểm A, I, C, H cùng thuộc một đường tròn
c) Cho BC = R√3. Tính AC
d) Tìm vị trí điểm E để diện tích tam giác MAC max

( Làm giúp mk câu c,d vs ak!)