Gọi thời gian người I hoàn thành công việc một mình là x (x>6, giờ)
       thời gian người II hoàn thành công việc một mình là y (y>0, giờ)
Vì người II hoàn thành công việc một mình lâu hơn người II làm một mình là 5 giờ nên ta có pt:
              y - x = 5 (1)
Trong 1h, người I làm được $\frac{1}{x}$ (cv)
Trong 1h, người II làm được $\frac{1}{y}$ (cv)
Trong 1h, cả hai người làm được $\frac{1}{6}$ (cv)
nên ta có pt: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}$ (2)
Từ (1) => y = 5 + x 
Thay vào  (2), ta có:
$$\begin{gathered} \frac{1}{x} + \frac{1}{5 + x} = \frac{1}{6} \\ <=> \frac{5 + x + x}{x.(5 + x)} = \frac{1}{6} \\ <=> 6.(5 + 2x) = x.(5 + x) \\ <=> 30 + 12x = 5x + x^2 \\ <=> x^2 - 7x - 30 = 0 \\ <=> x^2 -10x + 3x - 30 = 0 \\ <=> x.(x - 10) + 3.(x - 10) = 0 \\ <=> (x + 3).(x - 10) = 0 \\ <=>\left[\begin{array}{c}x + 3 = 0\\ x - 10 = 0\end{array}\right] \\ <=> \left[\begin{array}{c}x = -3 \left(loại\right)\\ x = 10 \left(TMĐK\right)\end{array}\right] \\ => y = 5 + 10 = 15 \left(TMĐK\right) \end{gathered}$$
Vậy, người I hoàn thành công việc một mình trong 10h
        người II hoàn thành công việc một mình trong 15h