a, Xét tg ABC và tg HBA ta có:

BAC = BHA (= 90 độ)

B chung

⇒⇒ tg ABC ≈≈ HBA (g.g)

b, áp dụng ddingj lý pi-ta-go vào tg vuông ta có:

BC2 = AB2 + AC2

BC2 = 62 + 82 = 100

⇒⇒ BC =100−−−√100= 10cm

 Vì BD là phân giác ABCˆ⇒B1ˆ=B2ˆ=ABCˆ2(1)ABC^⇒B1^=B2^=ABC^2(1)

Vì CE là phân giác ACBˆ⇒C1ˆ=C2ˆ=ACB2ˆ(2)ACB^⇒C1^=C2^=ACB2^(2)

Mà ABCˆ=ACBˆ(3)ABC^=ACB^(3) (△ABC cân tại A)

Từ (1), (2) và (3) =>B1ˆ=C1ˆB1^=C1^

 Vì BD là phân giác ABCˆ⇒B1ˆ=B2ˆ=ABCˆ2(1)ABC^⇒B1^=B2^=ABC^2(1)

Vì CE là phân giác ACBˆ⇒C1ˆ=C2ˆ=ACB2ˆ(2)ACB^⇒C1^=C2^=ACB2^(2)

Mà ABCˆ=ACBˆ(3)ABC^=ACB^(3) (△ABC cân tại A)

Từ (1), (2) và (3) =>B1ˆ=C1ˆB1^=C1^

Xét △ADB và △AEC có:

AˆchungAB=ACB1ˆ=C1ˆ(cmt)A^chungAB=ACB1^=C1^(cmt)

=>△ABD=△AEC (g-c-g)

=> AD=AE (2 cạnh tương ứng)

=>△ADE cân tại A => AEDˆ=1800−Aˆ2AED^=1800−A^2

Vì △ABC cân tại A => ABCˆ=1800−Aˆ2ABC^=1800−A^2

=> AEDˆ=ABCˆAED^=ABC^

MÀ chũng ở vị trí đồng vị => DE//BC(đpcm)

a, Xét tg ABC và tg HBA ta có:

BAC = BHA (= 90 độ)

B chung

⇒⇒ tg ABC ≈≈ HBA (g.g)

b, áp dụng ddingj lý pi-ta-go vào tg vuông ta có:

BC2 = AB2 + AC2

BC2 = 62 + 82 = 100

⇒⇒ BC =100−−−√100= 10cm