Cho tam giác ABC vuông tại Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại điểm M. Kẻ MD vuông góc BC, D thuộc BC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại điểm M. Kẻ MD vuông góc BC, D thuộc BC

a) Chứng minh BA= BD

b) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng DM và BA. Chứng minh Tam giác ABC= Tam giác DBE

c) Kẻ DH vuông góc MC, H thuộc MC và AK vuông góc ME, K thuộc ME. Gọi N  là giao điểm của hai tia DH và AK. Chứng minh MN là tia phân giác góc HMK

d) Chứng minh ba điểm B,M,N thẳng hàng.