Cho ΔABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Qua tâm O vẽ các đường thẳng vuông góc với BC, AC lần lượt tại H và K

Cho ΔABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Qua tâm O vẽ các đường thẳng vuông góc với BC, AC lần lượt tại H và K. Các đường thẳng này lần lượt cắt đường tròn tại M và N. AM cắt BN tại I.
1, CM: 4 điểm O, H,C,K cùng thuộc một đường tròn và ∠MBC = ∠BAM.
2, CM: MN là đường trung trực của IC.
3, CM: M là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔIBC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔIBC theo R khi ∠BAC = 120