Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD. Tứ giác BEDF là hình gì? Hãy chứng minh điều đó?  

 Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.

a)     Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ?  

b)    Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK

c)    Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = $A{C}^2$