Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Điểm C nằm giữa 2 điểm A và B, vẽ đường tròn (I) đường kính CA và đường tròn (K) đường kính CB

Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R. Điểm C nằm giữa 2 điểm A và B, vẽ đường tròn (I) đường kính CA và đường tròn (K) đường kính CB. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại D và E. Đoạn thẳng  DA cắt đường tròn (I) tại M, DB cắt đường tròn (K) tại N.
a) CMR: 4 điểm C,M,D,N cùng thuộc 1 đường tròn.
b) CMR: MN là tiếp tuyến chung của đường tròn (I) và đường tròn (K).
c) Xác định vị trí điểm C trên đường kình AB sao cho tứ giác CMND có diện tích lớn nhất