Bài 11
a) 3x – 2 = 2x – 3
⇔ 3x – 2x = -3 + 2
⇔ x = -1.
Vậy phương trình có nghiệm x = -1.
b) 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u
⇔ -4u + 6u – u – 3u = 27 – 3 – 24
⇔ -2u = 0
⇔ u = 0.
Vậy phương trình có nghiệm u = 0.
c) 5 – (x – 6) = 4.(3 – 2x)
⇔ 5 – x + 6 = 12 – 8x
⇔ -x + 8x = 12 – 5 – 6
⇔ 7x = 1
⇔
Vậy phương trình có nghiệm
d) -6(1,5 – 2x) = 3(-15 + 2x)
⇔ -6.1,5 + (-6).(-2x) = 3.(-15) + 3.2x
⇔ -9 + 12x = -45 + 6x
⇔ 12x – 6x = -45 + 9
⇔ 6x = -36
⇔ x = -6.
Vậy phương trình có nghiệm x = -6.
e) 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7
⇔ 0,1 – 2.0,5t + 2.0,1 = 2t – 2.2,5 – 0,7
⇔ 0,1 – t + 0,2 = 2t – 5 – 0,7
⇔ 0,1 + 0,2 + 5 + 0,7 = 2t + t
⇔ 6 = 3t
⇔ t = 2.
Vậy phương trình có nghiệm t = 2
3/2(x−5/4)−5/8=x
⇔3/2x−15/8−5/8=x
⇔3/2x−x=15/8+5/8
⇔1/2x=20/8
⇔x=20/8:12
⇔x=5
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 5
Bài 12
a,(5x−2)/3=(5−3x)/2
⇔(2(5x−2))/6=(3(5−3x))/6
⇔2(5x−2)=3(5−3x)
⇔10x−4=15−9x
⇔10x+9x=15+4
⇔19x=19
⇔x=19:19
⇔x=1
Vậy phương trình có nghiệm x = 1
b,(10x+3)/12=1+(6+8x)/9
⇔(3(10x+3))/36=36/36+(4(6+8x))/36
⇔30x+9=36+24+32x⇔30x+9=36+24+32x
⇔30x−32x=60−9⇔30x−32x=60−9
⇔−2x=51⇔−2x=51
⇔x=−51/2
⇔x=−25,5
Vậy pt có nghiệm duy hất x = -25,5
c,(7x−1)/6+2x=(16−x)/5
⇔(5.(7x−1))/30+(30.2x)/30=(6.(16−x))/30
⇔5.(7x−1)+60x=6(16−x)⇔5.(7x−1)+60x=6(16−x)
⇔35x−5+60x=96−6x⇔35x−5+60x=96−6x
⇔95x−5=96−6x⇔95x−5=96−6x
⇔95x+6x=96+5⇔95x+6x=96+5
⇔101x=101⇔101x=101
⇔x=101:101⇔x=101:101
⇔x=1⇔x=1
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=1
d,4(0,5−1,5x)=−(5x−6)/3
⇔2−6x=−(5x−6)/3
⇔(3(2−6x))3=−(5x−6)/3
⇔3(2−6x)=−(5x−6)⇔3(2−6x)=−(5x−6)
⇔6−18x=−5x+6⇔6−18x=−5x+6
⇔−18x+5x=6−6⇔−18x+5x=6−6
⇔−13x=0⇔−13x=0
⇔x=0:(−13)⇔x=0:(−13)
⇔x=0⇔x=0
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=0.