Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I

Bài 1: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I.

a)      Chứng minh tam giác BDC=tam giác CEB

b)      So sánh  góc IBE và góc ICD

c)      Đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh AI vuông góc với BC tại H.
Bài 2: (2 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung điểm BD và N là trung điểm EC. Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.