Bạn tự vẽ hình nhé mik cho lời giải thôi vì mik có lí do bất đắc dĩ nên xin thông cảm !
a)Xét $∆$ADC có : IL // CD ( vì IM // CD // AB và I,L$\in$IM ) 
=>$\frac{\mathrm{AI}}{\mathrm{AD}}=\frac{AL}{AC}$( định lí Ta-lét )     (1)
Xét $∆$ABC có : ML // AB ( vì IM // CD // ABvà M,L$\in$IM ) 
=>$\frac{BM}{BC}=\frac{AL}{AC}$( định lí Ta-lét )     (2)
Từ (1) và (2) => $\frac{\mathrm{AL}}{\mathrm{AD}}=\frac{BM}{BC}$ (5)
Xét $∆$ADB có : IK // AB ( vì IM // CD // AB và I,K$\in$IM ) 
=>$\frac{\mathrm{AI}}{\mathrm{AD}}=\frac{IK}{AB}$( hệ quả định lí Ta-lét )     (3)
Xét $∆$ABC có : ML // AB ( vì IM // CD // AB và M,L$\in$IM ) 
=>$\frac{BM}{BC}=\frac{ML}{AB}$( hệ quả định lí Ta-lét )     (4)
Từ (3),(4) và (5) => $\frac{IK}{\mathrm{AB}}=\frac{ML}{AB}$( Tính chất bắc cầu )
                          =>   IK=ML 
b)Xét $∆$EOD có : IK // OE ( vì EF // IM và O,E$\in$EF ) 
=>$\frac{EI}{ED}=\frac{OK}{OD}$( định lí Ta-lét )     (6)
Xét $∆$OFCcó : ML // OF ( vì IM // EF và F,O$\in$EF ) 
=>$\frac{FM}{FC}=\frac{OL}{OC}$( định lí Ta-lét )     (7)
Xét $∆$ODCcó : KL // CD ( vì IM // CD và K,L$\in$IM ) 
=>$\frac{OK}{OD}=\frac{OL}{OC}$( hệ quả định lí Ta-lét )     (8)
Từ (6),(7) và (8) => $\frac{EI}{\mathrm{ED}}=\frac{FM}{FC}$ (9)
Xét $∆$EOD có : IK // OE ( vì EF // IM và O,E$\in$EF ) 
=>$\frac{EI}{ED}=\frac{IK}{OE}$( hệ quả định lí Ta-lét )     (10)
Xét $∆$OFCcó : ML // OF ( vì IM // EF và F,O$\in$EF ) 
=>$\frac{FM}{FC}=\frac{ML}{OF}$( hệ quả định lí Ta-lét )     (11)
Từ (9),(10) và (11) => $\frac{IK}{\mathrm{EO}}=\frac{ML}{FO}$ 
             Mà IK = ML ( cmt ) 
                     => OE = OF
GOOD LUCK !!