a) Xét hai tam giác vuông BDC và BEC có:

BC: cạnh chung

ABCˆABC^ = ACBˆACB^ (vì ΔABCΔABC cân tại A)

Vậy: ΔBDC=ΔBEC(ch−gn)ΔBDC=ΔBEC(ch−gn)

b) Ta có: BC = HB + HC

⇒⇒ HB = HC = BC2=82=4(cm)BC2=82=4(cm)

ΔAHCΔAHC vuông tại A, theo định lí Py-ta-go

Ta có: AC2 = AH2 + HC2

AC2 = 32 + 42

AC2 = 25

⇒⇒ AC = 25−−√25 = 5 (cm)

c) Ta có: AE = AB - EB

AD = AC - DC

Mà AB = AC (do ΔABCΔABC cân tại A)

EB = DC (ΔBDC=ΔBECΔBDC=ΔBEC)

⇒⇒ AE = AD (đpcm)

d) Ta có: DECˆDEC^ = ECBˆECB^ (hai góc so le trong)

Suy ra: ED // BC (đpcm).