Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ phía ngoài tam giác ABC 2 tam giác vuông cân tại A: tam giác ABM và tam giác ACN

Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ phía ngoài tam giác ABC 2 tam giác vuông cân tại A : tam giác ABM và tam giác ACN. Gọi I là trung điểm BC
a, C/m AI=1/2MN
b, Kéo dài AI cắt MN tại H. C/m AH vuông góc MN
c, Vẽ AK vuông góc BC, kéo dài AK cắt MN tại E. C/m E là trung điểm MN
Mong mn giúp mk nha ! Cảm ơn các bạn rất nhiều !