1. Cho tam giác ABC vuông tại A. BE là tia phân giác của góc ABC(E thuộc AC). Hạ EI vuông góc với BC(I thuộc BC)
a) Chứng minh tam giác ABE=IBE
b) Tia IE và tia BA cắt nhau tại M. Chứng minh tam giác EMC cân
c) Chứng minh AI // MC
2. Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Lấy G thuộc cạnh AC sao cho AG=1/3AC. Tia DG cắt BC tại E.Qua E vẽ đường thẳng song song với BD, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Gọi M là giao điểm của EF và CD. Chứng minh: a) G là trọng tâm tam giác BCD
b) Tam giác BED=FDE, từ đó suy ra EC=DF
c) Tam giác DMF=CME
d) B, G, M thẳng hàng
3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD.
a) Cho AB=6cm, AC=8cm. Tính BC
b) Chứng minh: tam giác ABC=ADC. Từ đó suy ra tam giác CBD cân
c) Kẻ Ah vuông góc với DC tại H, AK vuông góc với BC tại K. Chứng minh: DH=BK
d) Chứng minh: AC^2 + DH^2 = AD^2 + HC^2
MK ĐG CẦN GẤP, MONG MN GIÚP MK VS Ạ!!!!