Cho tam giác ABC có AB < AC. Phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh: tam giác ABD = tam giác AED. Chứng minh DA là tia phân giác của góc BDE

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB < AC. Phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh:
a/     tam giác ABD = tam giác AED
b/ DA là tia phân giác của góc BDE. Từ đó suy ra góc ABC > góc ACB?
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.
a/ Chứng minh: DA = DE                                      b/ Tính số đo góc BED
c/ Xác định độ lớn của góc B để góc EDB = góc EDC
Bài 3: Cho tam giác ABC, AB khác AC, tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax ( E, F thuộc Ax )
a/ Chứng minh: BE  // CF                                      b/ So sánh BE và CF; CE và BF
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
a/ Chứng minh:
b/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Chứng minh:
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy ( B, C nằm cùng phía đối với xy). Kẻ BD và CE vuông góc với xy. Chứng minh:
a/                                        b/ DE = BD + CE
Bài 6: Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB, E  là trung điểm AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh:
a/ DB = CF                             b/               c/ DE // BC và DE =
II/ Tam giác cân
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A
a/ Biết góc A = 400. Tính số đo góc B                  b/ Biết góc B = 500. Tính số đo góc A
c/ Biết góc A = 2B. Tính số đo các góc A, B, C.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE.
a/ Chứng minh Tam giác ADE cân
b/ Kẻ BH vuông góc AD, CK vuông góc AE. Chứng minh: BH = CK
c/ Chứng minh AH = AK.
d/ Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A nhọn). Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc với AB tại E.
a/ Chứng minh tam giác ADE cân
b/ Chứng minh DE // BC
c/ Gọi I là giao điểm BD  và CE. Chứng minh IB =  IC.
d/ Chứng minh AI vuông góc với BC
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD.
a/ Chứng minh IB = IC; ID = IE
b/ Chứng minh DE // BC
c/ Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm A, M, I thẳng hàng.