Cho góc nhọn xOy và M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA vuông góc với Ox (A thuộc Ox), MB vuông góc với Oy. Chứng minh MA = MB

Cho góc nhọn xOy và M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA vuông góc với Ox (A$\in$Ox), MB vuông góc với Oy $(B\in Oy)$ 
a) Chứng minh MA = MB
b) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao ?
c) Đường thẳng BM cắt Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E. Chứng minh MD = ME
d) Chứng minh OM $\perp DE$