Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Kẻ đường cao CH. Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HC = HD. Chứng minh ∆ AHC = ∆ AHD. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AD

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB< AC). Kẻ đường cao CH. Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HC = HD.
a) Chứng minh ∆ AHC = ∆ AHD.
b) Gọi M là trung điểm của AC; N là trung điểm của AD. Chứng minh tam giác ANM cân.
c) Điểm E là giao điểm của CN và DM. Chứng minh 3 điểm A, E, H thẳng hàng.