Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC

1) Cho tam giác ABC. p = Điểm K nằm bên BC sao cho KC = 2KB. Điểm M nằm bên AC. Các đường MK và AB cắt nhau tại N. P là trung điểm của đoạn AC. Xác định vị trí của điểm M sao cho diện tích NPK bằng tổng diện tích tam giác AMP và KMC.

2) Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của AH với EF, N là trung điểm của AH. Đường thẳng qua A song song với BN cắt BC tại M. Gọi P là giao điểm của MK với AB.
a) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.
b) Chứng minh EB là phân giác của góc DEF
c) Chứng minh HK/HD = NH/ND
d) Chứng minh PD, MH, KB đồng quy.

Ai nhanh và đúng, tôi sẽ đánh dấu và thêm bạn bè nhé. Cảm ơn. Làm ơn giúp tôi !!! XIN VUI LÒNG !!!