Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB nhỏ hơn AC). Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC, đường tròn này cắt AB tại E, AC tại D

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC). Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC, đường tròn này cắt AB tại E, AC tại D. BD cắt CE tại H.
a, Chứng minh BD và CE là 2 đường cao của tam giác ABC. Suy ra AH vuông góc với BC tại F.
b, Chứng minh AD.BC=DE.AB
c, Chứng minh FH là phân giác của góc DFE.
d, Cho BC=2a và góc BAC=60 độ. Chứng minh tứ giác DEFO nội tiếp và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp này theo a.