Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc với AB (M thuộc AB), DN vuông góc với AC (N thuộc AC)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vuông góc với AB(M thuộc AB), DN vuông góc với AC (N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE.

a,Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?

b,Chứng minh: N là trung điểm AC.

c, Tứ giác ADCE là hình gì ? Vì sao?

d, Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân.