Cảm ơn Lan Ngọc nhé !!!!

tìm a thuộc Z để : $\frac{2a +9}{a + 3} - \frac{5a+ 17}{a + 3}- \frac{3a}{a + 3}$là số nguyên.
Ai làm bài cho mk sẽ được tick 1+ và chấm điểm 5

$$\begin{gathered} Đặt A=\frac{2a+9}{a+3}-\frac{5a+17}{a+3}-\frac{3a}{a+3} \\ =\frac{2a+9-5a-17-3a}{a+3} \\ =\frac{-6a-8}{a+3} \end{gathered}$$
Để A là số nguyên thì (-6a - 8) chia hết cho (a + 3)
Ta có: -6a - 8 = - 6a - 18 + 10 = -6(a + 3) + 10
(a + 3) chia hết cho (a + 3) (hiển nhiên)
=> 10 chia hết cho (a + 3)
Ư(10) ∈ {-1; 1; -2; 2; -5; 5; -10; 10}
Ta có bảng sau:
$\begin{array}{ccccccccc}(a+3)& -1& 1& -2& 2& -5& 5& -10& 10\\ a& -4& -2& -5& -1& -8& 2& -13& 7\end{array}$
Vậy a ∈ {-4; -2; -5; -1; -8; 2; -13; 7}

kcj nha Nguyễn Minh Châu