05/03/2020 14:18:36

Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc với CA (tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc với CA (tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.

6 trả lời

+ Trả lời

Gia sư

2.038

6 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Xét 2 tam giác BMA và DMC có:
góc A = góc C = 90 độ
BA = DC theo giả thiết
MA = MC vì M là trung điểm của AC
=> tam giác BMA = tam giác DMC. (2 cạnh góc vuông)
=> góc BMA = góc DMC. (2 góc tương ứng)
Mặt khác, 2 góc BMA và DMC ở vị trí đối đỉnh nên suy ra B, M, D thẳng hàng

Xét ΔAMB và ΔCMD có:
Góc A = góc D =90 độ(theo giả thiết)
AM = MC (vì M là trung điểm của AC)
AB = CD (theo giả thiết- cách vẽ)
Suy ra ΔAMB = ΔCMD (c-g-c)
=> Góc AMB = góc CMD (2 cạnh tương ứng)
Mà 2 góc này lại nằm ở vị trí đối đỉnh, nên 3 điểm B, M , D thẳng hàng

Do Cx // AB (gt)
=> góc BAC=góc DCA( 2 góc so le trong)
=> góc BAM=góc DCM
Xét tam giác BAM và tam giác DCM
góc BAM= góc DCM( cmt)
AB=CD (gt)
MA=MC(gt)
=> tam giác BAM= tam giác DCM

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC vuông ở A M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc với CA (tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ A C). Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB.Chứng minh ba điểm B M D thẳng hàng Toán học - Lớp 7 Toán học Lớp 7

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho đoạn thẳng AB,gọi O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB vẽ các tia Ax, By, Oz chúng vuông góc với AB . Trên tia Ax lấy điểm I (I khác A ) . Tia IO cắt tia đối của tia By tại N. Đường thẳng vuông góc với IN tại O cắt tia By tại M. CM : O là trung điểm của IN (Toán học - Lớp 7)

8 trả lời

Cho góc xOt và góc tOy là 2 góc kề bù biết xOt = 140 độ. Trong góc xOt vẽ tia Oz sao cho góc zOt = 40 độ (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm nghiệm của phương trình (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Biểu diễn số hữu tỉ 3/ 2, - 5/ 4, 2, 0 trên trục số (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc với CA (tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng

Chứng minh BE//CF (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có Â = 90 độ, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài BC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BE vuông góc AC và CF vuông góc AB (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 7)

Tìm x và y (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB = BC, D là trung điểm của AC (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh rằng BD // CE và tam giác DME vuông cân (Toán học - Lớp 7)

Các câu sau đúng hay sai? (Toán học - Lớp 7)

Tìm x: 9x (-7 - x) = 0 (Toán học - Lớp 7)

Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho (Toán học - Lớp 7)

Tính: 6 : 2 * (1 + 2) (Toán học - Lớp 7)

Tính: 1/2 + 1/2^3 + ... + 1/2^99 (Toán học - Lớp 7)

Biểu diễn số hữu tỉ -0,625 trên trục số (Toán học - Lớp 7)

- 4 có bậc là gì? (Toán học - Lớp 7)

Chia động từ trong ngoặc (Toán học - Lớp 7)

Biểu diễn số hữu tỉ 1/3 và 3/-4 trên trục số (Toán học - Lớp 7)

Cho góc xOt và góc tOy là 2 góc kề bù biết xOt = 140 độ. Trong góc xOt vẽ tia Oz sao cho góc zOt = 40 độ (Toán học - Lớp 7)

Tìm nghiệm của phương trình (Toán học - Lớp 7)

Biểu diễn số hữu tỉ 3/ 2, - 5/ 4, 2, 0 trên trục số (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc với CA (tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời