Tứ giác AEIF là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC vuông tại A,I là trung điểm của BC  từ I ket IE vuông AB tại E,kẻ IF vuông góc với AC tại F .Trên tia IE lấy điểm M sao cho EM=EI .Trên tia IF lấy điểm N sao cho FI=FN.
A,Tứ giác AEIF là hình gì ? Vì sao?
B,Tứ giác AIBM là hình gì ? Vì sao?