a.Xét ΔBED và ΔBEC có:

          BE chung

          EBD=EBC (do BE là phân giác góc B)

          BD=BC (do cách lấy điểm D)

=>ΔBED=ΔBEC (c.g.c)

b.Xét ΔBID và ΔBIC có:

          BI chung

          IBD=IBC (do BI là phân giác góc B)

          BD=BC (gt)

=>ΔBID=ΔBIC (c.g.c)

=>ID=IC (2 cạnh tương ứng)

c.Ta có:  ΔBID=ΔBIC (cm câu b)

=>BID=BIC (2 góc tương ứng)

Mà BID+BIC (2 góc kề bù)

=>BID=BIC=90 độ

hay BI⊥DC

Lại có: AH⊥DC

=>AH//BI (cùng ⊥DC).