a. Ta có :

52 = 25

32 + 42 = 25

=> 52 = 32 + 42 hay BC2 = AB2 + AC2

=> ΔABCΔABC vuông tại A

b.Xét ΔABDΔABD và ΔEBDΔEBD ,có :

BD : cạnh chung

ABDˆ=EBDˆABD^=EBD^ ( BD là tia phân giác của góc B )

BADˆ=BEDˆ=900BAD^=BED^=900

=> ΔABD=ΔEBDΔABD=ΔEBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> DA = DE

c.Xét ΔADFΔADF và ΔEDCΔEDC ,có :

DA = DE ( c/m b )

FADˆ=DECˆ=900FAD^=DEC^=900

ADFˆ=EDCˆADF^=EDC^ ( 2 góc đối đỉnh )

=> ΔADF=ΔEDCΔADF=ΔEDC ( g.c.g hoặc cạnh góc vuông - góc nhọn kề )

=> DF = DC (1)

mà DC > DE (2) ( trong tam giác vuông cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông )

Từ (1) và (2) => DF > DE (đpcm )