a, xét ΔΔ ABD và ΔΔ ACE có

AB = AC ( ΔΔ ABC cân tại A )

BˆB^ = CˆC^ ( ΔΔ ABC cân tại A )

BD = CE (gt)

=> ΔΔ ABD và ΔΔ ACE ( cgc)

b, xét ΔΔ HBD và ΔΔ KCE có

BˆB^ = CˆC^ ( ΔΔ ABC cân tại A )

HˆH^ = KˆK^ = 900

BD = CE ( gt)

=> ΔΔ HBD = ΔΔ KCE ( cạnh huyền - góc nhọn)

=>HD = KE

c, ta có D2ˆD2^ = D1ˆD1^ ( đối đỉnh )

E1ˆE1^ = E2ˆE2^ ( đối đỉnh )

mà D2ˆD2^ = E2ˆE2^ ( ΔΔ HBD = ΔΔ KCE )

=> D1ˆD1^ = E1ˆE1^ => ΔΔ ODE cân tại O

d, ta có HD + DO = HO

EK + OE = OK

mà HD = EK ( cm câu b), OD = OE ( ΔΔ ODE cân tại O )

=> OH = OK

xét ΔΔ AHO và ΔΔ AKO có

AO cạnh chung

HˆH^ = KˆK^ = 900

OH = OK ( cmt)

=> ΔΔ AHO = ΔΔ AKO ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> HAOˆHAO^ = OACˆOAC^

=>AO là tia phân giác của BACˆ