Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD = AE

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD=AE.Qua A và D kẻ các đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I.

a) Chứng minh: tam giác AID = tam giác ABE và A là trung điểm IC

b) Qua N kẻ đường thẳng song song AC cắt AM tại F. CMR CI=2NF

c) Cmr: M là trung điểm mỗi đoạn thẳng AF và NC