Cho (O, R) có đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn sao cho AC = R

Cho (O; R) có đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn sao cho AC = R.
a) Tính BC theo R và các góc của AABC,
b) Gọi M là trung điểm của OA. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại M. Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi.
c) Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh ED là tiếp tuyến của (O).
d) Hai đường thẳng EC và DO cắt nhau tại F. Chứng minh C là trung điểm của đoạn thẳng EF.