Tính độ dài đoạn thẳng AH

Cho ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12 cm. Kẻ AH BC tại H.

a) Chứng minh rằng ABH = ACH. Từ đó suy ra H là trung điểm của đoạn thẳng BC.

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

c) Kẻ HI  AB tại I và HK  AC tại K. Vẽ các điểm D và E sao cho I,K lần lượt là trung điểm của HD và HE. Chứng minh rằng : AE = AH.

d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao? Chứng minh DE//BC.

e) Tìm điều kiện của ABC để A là trung điểm của DE.