Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB = 2R.Lấy 1 điểm C trên nửa đường tròn sao cho AC = R

Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB = 2R.Lấy 1 điểm C trên nửa đường tròn sao cho AC = R.Từ A kẻ tiếp tuyến An.Gọi K là giao điểm của tiếp tuyến An và đường thẳng BC.
a) chứng minh tam giác ACB là tam giác vuông.Tính số đo góc ABC 
b) từ K vẽ tiếp tuyến thứ 2 với nửa đường tròn (O) tại M.OK cắt AM tại E chứng minh OK ⊥ AM
c)chứng minh KC.CB = OE.OK
d) đường vuông góc với AB vẽ từ O cắt BK tại i và cắt đường thẳng BM tại N.Chứng minh IN = IO